如果你看不懂上面我畫了紅線的那個(gè)公式,那說明你基本可以告別自行車了,拄拐吧,黑洞并不合適你。
好了,現(xiàn)在在你的心目中,黑洞就是一個(gè)完美的球,只不過不停地吃東西,因此球面的面積在不斷增加,這就是霍金黑洞面積不減定理的物理直覺。嚴(yán)格來說,霍金的證明用到一些比如漸近平坦等條件,這些條件都是ok的,有引力波存在的時(shí)候也成立的呀。
那么,問題來了,LIGO發(fā)現(xiàn)的事情是什么?那是兩個(gè)黑洞碰撞并合:一個(gè)29倍太陽質(zhì)量的黑洞與另外一個(gè)36倍太陽質(zhì)量的黑洞,變成了一個(gè)質(zhì)量為62倍太陽質(zhì)量的黑洞,這事情與面積不減定理是違背的嗎?
因?yàn),這事情看起來是這樣的:
一些人可能會(huì)說,這不對(duì)啊,本來應(yīng)該是65的,現(xiàn)在變成了62,最終的大黑洞的質(zhì)量變小了呀,黑洞面積不減定理是錯(cuò)的呀。
呵呵。
這里面有一些細(xì)節(jié),最后我們可以看到,霍金是對(duì)的,黑洞面積確實(shí)不減。
問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于:要搞清楚黑洞的質(zhì)量與面積是啥關(guān)系呀。
對(duì)于這一點(diǎn),“蝌蚪五線譜”請(qǐng)教了中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的曹周鍵老師,他是數(shù)值相對(duì)論方面的資深專家,對(duì)引力波與霍金黑洞面積不減定理的關(guān)系洞若觀火。
他說:“黑洞的面積正比與質(zhì)量的平方!”
這是為什么呢?
曹周鍵老師向“蝌蚪五線譜”介紹說,我們可以考慮不帶自轉(zhuǎn)的史瓦西黑洞,可以知道黑洞的半徑與質(zhì)量的關(guān)系如下:
因此,黑洞的質(zhì)量正比于半徑,而黑洞的面積正比于半徑的平方(見上文球面的面積公式),所以,黑洞的面積正比于黑洞質(zhì)量的平方。
因此,我們有如下重要結(jié)論:
這就是黑洞面積不減定理!(在愛因斯坦引力方程的控制下,多個(gè)黑洞的演化滿足此定理。)這個(gè)結(jié)論其實(shí)類似于勾股定理,初中二年級(jí)的學(xué)生都會(huì)吧。
所以,請(qǐng)聽好了!目前LIGO看到的65變成62放出3個(gè)太陽質(zhì)量的引力波能量的事情并不違背霍金的黑洞面積不減定理。而且,曹周鍵老師告訴“蝌蚪五線譜”,根據(jù)他的計(jì)算,兩個(gè)黑洞碰撞并合能發(fā)出引力波能量的最大效率達(dá)到29%(如果考慮黑洞自轉(zhuǎn)的話),目前LIGO探測(cè)的這次引力波能量放出的效率在4%左右。
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