在引力波這事上，霍金用了勾股定理：他還是沒錯(cuò)

如果你看不懂上面我畫了紅線的那個(gè)公式，那說明你基本可以告別自行車了，拄拐吧，黑洞并不合適你。

好了，現(xiàn)在在你的心目中，黑洞就是一個(gè)完美的球，只不過不停地吃東西，因此球面的面積在不斷增加，這就是霍金黑洞面積不減定理的物理直覺。嚴(yán)格來說，霍金的證明用到一些比如漸近平坦等條件，這些條件都是ok的，有引力波存在的時(shí)候也成立的呀。

那么，問題來了，LIGO發(fā)現(xiàn)的事情是什么？那是兩個(gè)黑洞碰撞并合：一個(gè)29倍太陽質(zhì)量的黑洞與另外一個(gè)36倍太陽質(zhì)量的黑洞，變成了一個(gè)質(zhì)量為62倍太陽質(zhì)量的黑洞，這事情與面積不減定理是違背的嗎？

因?yàn)�，這事情看起來是這樣的：

一些人可能會(huì)說，這不對(duì)啊，本來應(yīng)該是65的，現(xiàn)在變成了62，最終的大黑洞的質(zhì)量變小了呀，黑洞面積不減定理是錯(cuò)的呀。

呵呵。

這里面有一些細(xì)節(jié)，最后我們可以看到，霍金是對(duì)的，黑洞面積確實(shí)不減。

問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于：要搞清楚黑洞的質(zhì)量與面積是啥關(guān)系呀。

對(duì)于這一點(diǎn)，“蝌蚪五線譜”請(qǐng)教了中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的曹周鍵老師，他是數(shù)值相對(duì)論方面的資深專家，對(duì)引力波與霍金黑洞面積不減定理的關(guān)系洞若觀火。

他說：“黑洞的面積正比與質(zhì)量的平方！”

這是為什么呢？

曹周鍵老師向“蝌蚪五線譜”介紹說，我們可以考慮不帶自轉(zhuǎn)的史瓦西黑洞，可以知道黑洞的半徑與質(zhì)量的關(guān)系如下：

因此，黑洞的質(zhì)量正比于半徑，而黑洞的面積正比于半徑的平方（見上文球面的面積公式），所以，黑洞的面積正比于黑洞質(zhì)量的平方。

因此，我們有如下重要結(jié)論：

這就是黑洞面積不減定理！（在愛因斯坦引力方程的控制下，多個(gè)黑洞的演化滿足此定理。）這個(gè)結(jié)論其實(shí)類似于勾股定理，初中二年級(jí)的學(xué)生都會(huì)吧。

所以，請(qǐng)聽好了！目前LIGO看到的65變成62放出3個(gè)太陽質(zhì)量的引力波能量的事情并不違背霍金的黑洞面積不減定理。而且，曹周鍵老師告訴“蝌蚪五線譜”，根據(jù)他的計(jì)算，兩個(gè)黑洞碰撞并合能發(fā)出引力波能量的最大效率達(dá)到29%（如果考慮黑洞自轉(zhuǎn)的話），目前LIGO探測(cè)的這次引力波能量放出的效率在4%左右。

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