少年，請證明我們的宇宙只有三維空間

宇宙擁有三維空間的直覺概念看來是毋庸置疑，畢竟我們只能上下、左右或者里外地移動。但假如有更多的維度又會怎樣？它們是否一定會影響到我們？假如不會，那我們又怎么可能知道它們的存在？

一些研究宇宙開端的物理學家和數(shù)學家提出宇宙擁有多于三維、四維甚至五維的維度，他們相信應該有11維！但退一步考慮，我們是怎么知道我們所在的宇宙只擁有三維空間的呢？

證據(jù)1：有且只有5種正多面體。正多面體的定義是一個實心立體圖形每一個面都是全等的正多邊形——像三角形、正方形和五角形，同時其構(gòu)建模式是每一條棱只與兩面相接。很久以前，數(shù)學家萊昂哈德?歐拉就證明了每個正多面體的面（F）、棱（E）和角（C）的數(shù)目有一個重要關(guān)系式：C-E+F=2。例如，正方體有6個面、12條棱和8個角，正十二面體有12個面、30條棱和20個角。將這些數(shù)目代入歐拉的等式中結(jié)果都是2，其余3種正多面體代入后結(jié)果也是一樣，而且只有這5種立體能符合這個等式。

不滿足局限于三維維度的數(shù)學家們，他們將歐拉的定理推廣到更高的維度空間，正如你所預期的一樣，他們得出了一些有趣的結(jié)果。在一個擁有四維空間的維度里，我們只可以構(gòu)造出6種正多面體。其中一種是“超立方體”——這是一個在四維空間的正多單形體，由8個胞腔立方體包圍，如同一個正方體被6個正方的面包圍一般。假如我們在空間里再加一個維度會怎樣呢？在五維世界里，即使是最有雄心的幾何學家也只能裝配出3種正多面體，這意味著我們已知的兩種正多面體——正20面體和正12面體在五維世界中沒有類比的凸正多超胞體。

因此，假如我們所熟悉的世界不是三維維度，幾何學家不可能經(jīng)過2500年的搜尋卻只找到5種正多面體。他們會找到6種（在四維空間里），或者只有3種（假如我們生活在五維世界）。然而，我們只知道5種正多面體，這就意味著我們生活在一個最多只有三維空間的世界里。

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