愛因斯坦的終極夢想是什么

搭橋量子世界與相對論

愛因斯坦余生花費了大量心血，企圖找到方法可以將廣義相對論與量子力學統(tǒng)一起來，可最終還是失敗了。不但他失敗了，之后數(shù)十年所有前赴后繼的科學家都未能成功。廣義相對論與量子力學都是20世紀初的兩大重要物理學理論，有關(guān)如何統(tǒng)一這兩大理論的基本問題一直是科學界感興趣的一個話題�？茖W家首先面臨的是一個系統(tǒng)性問題：廣義相對論運用的是一套微分方程，它們描述的是數(shù)學家所稱的平滑可微分的空間。用外行的話來說就是，這意味著廣義相對論的數(shù)學是平滑的，沒有任何尖銳的邊角。相反，量子力學描述的是一個量化的世界，例如在這個世界中，物質(zhì)是以離散塊狀出現(xiàn)的，這意味著這兒有一個物體，但那兒沒有，到處都是尖銳的邊角。

液態(tài)水的模擬解釋

為了闡明這些不同的數(shù)學公式，人們需要用不同尋常的思維深入思考一下日常熟悉的一種物質(zhì)：液態(tài)水。即使不了解它，人們也已經(jīng)對水持有兩種不同的觀點，可以解釋微分方程與離散數(shù)學之間的矛盾。打個比方，回想一下用手在水里劃過時的感受，那時候你覺得水是一種連續(xù)的物質(zhì)，你手邊的水與周圍的水沒什么兩樣。有可能存在的區(qū)別是水溫的高低，或者水流的速度，但是水的本質(zhì)是一樣的。即使水流不斷涌到你手邊，感覺也幾乎一樣，兩波間隔一毫米或者半毫米的水流之間，除了水還是水。事實上，在水流流動與動蕩的數(shù)學中，假定的情況是水流中沒有更微小不可分的水。這種數(shù)學描述的情況就是微分方程，也就是說假定物質(zhì)之間不存在最小距離。

然而，人們都知道事實并非如此，水是由水分子組成。一旦聚焦到小于三埃的距離時，一切都變了。因此，一旦你深入探測更微小的距離時，水就不再是一個可感知的概念。在這個節(jié)點上，你開始探測原子中的真空區(qū)，在這個真空區(qū)中電子會繞著微小而密集的核子旋轉(zhuǎn)。事實上，量子力學就是建立在這樣一個理念上，即存在最小的物體以及離散的距離和能量。這也是受熱氣體會發(fā)出某種特定波長光的原理：電子在特定能量下做繞行軌道運動，沒有哪個軌道在規(guī)定數(shù)之間。一個正確的水的量子理論必須考慮這樣一個事實：水中存在單個分子，“水”概念中存在最小距離的確有其特定意義。因此，從核心上來說，廣義相對論的微分方程與量子力學的離散數(shù)學這兩種理論的數(shù)學從根本上來說就存在矛盾。

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